Por ejemplo, le da igual si nos concentramos en la calidad de nuestras apuestas, intentando que cada apuesta sea lo más razonable posible o que cuente con la máxima probabilidad de resultar ganadora. O si preferimos, como vimos en los ejemplos del jorobado y Taleb, centrarnos en intentarlo innumerables veces, pero con pocas esperanzas de acertar en cada una de ellas.

Las empresas de Capital Riesgo (Venture Capital), por ejemplo, se centran sobretodo en hacer esas pocas apuestas al año, extremadamente cuidadas, razonadas y justificadas. Necesitan que la mayoría de sus escasas y grandes apuestas “les salga bien” para que la Fórmula caiga del lado positivo. No pueden confiar en que sólo una o dos les produzcan suficientes beneficios para compensar el fracaso de otras apuestas.

Al contrario que Paul Graham, quien a través de su empresa “Y Combinator”, prefiere invertir en cientos de pequeñas empresas nacientes (startups) al año, aportando pequeñas cantidades a cada una de ellas. Estos Business Angels, o empresas que aportan un capital semilla para startups, reconocen que apenas saben nada del resultado final de cada idea que se les presenta.

Por ejemplo, más de 20 empresas rechazaron, entre 1939 y 1944, la “loca” idea de Chester Carlson de crear y comercializar una máquina que “copiara documentos” (al final creó Rank Xerox y empezó a vender fotocopiadoras…). En general, cuando alguien propone algo que los demás tachan de imposible (el premio Nobel Lord Kelvin dijo en 1895 que era imposible construir máquinas más pesadas que el aire que pudieran volar), es probable que algo inesperadamente grandioso pueda surgir. Pero si no hay manera de saber cuál será el siguiente Google, la estrategia más “razonable”, al menos para Paul Graham y Taleb, es apostar a todos los caballos que puedan. Al final es la propia incertidumbre del mundo la que alimenta el potencial de las estrategias ganadoras.

En definitiva, lo más importante a la hora de especular será encontrar la estrategia que más se ajuste a nuestra personalidad y forma de ser. Algunas personas sienten tanto temor al riesgo, que sólo serán conscientes de haber realizado una única y grandiosa apuesta, probablemente a la carta del “funcionariado”, deseosos de eliminar la incertidumbre de su vida. Otras, en el extremo opuesto, adictas al riesgo o temerarias, puede que acaben en una mesa de trading o arruinadas en el casino. Pero como hemos visto en las últimas entradas del blog, no hay una única “fórmula mágica” para todos, sino un camino personal por descubrir y trabajar. Por que en última instancia, es responsabilidad y privilegio de cada uno encontrar nuestra manera de caminar a través del caos y la maravilla del mundo.

$ = (100 + 50) – (0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + ···)

En el mundo de las carreras de caballos se llama “jorobado” al que dedica su tiempo y energía a chequear los cientos o miles de billetes al día desechados por otros. Representan una versión extrema de aplicación de la Esperanza Matemática. Como la de algunos gestores de fondos “extremos” y marginales que se alejan de la corriente principal.

Por ejemplo, la cartera de Nassim Taleb (filósofo de profesión, especulador en sus ratos libres) está constituida en un 90% por activos sin riesgo (bonos gubernamentales de países muy solventes), más un 10% de opciones compradas muy fuera del dinero (DOTM). La parte de su cartera invertida en bonos le proporciona la tasa de rentabilidad libre de riesgo del momento, mientras que la mayoría de las opciones que compra llegan, vencimiento tras vencimiento, a expirar sin ningún valor. Los inversores del Fondo de Nassim, resignados, pierde sistemáticamente casi un 10% de rentabilidad año tras año.

Hasta que, de vez en cuando, algo extraordinario ocurre (más frecuentemente de lo que pensamos/modelamos) y hacen que su cartera de opciones DOTM multiplique su valor extraordinariamente, compensando ampliamente los años perdedores y convergiendo, en el muy largo plazo, a un proceso de Esperanza Matemática positiva:

$ = (+350%) – 7% – 8% – 6% – 5% – 7% – 6% – 5% – ···

Estas dos estrategias se pueden clasificar como “convexas”, en el sentido de que lo extraordinario (poco probable) les impacta de manera positiva cuando sucede. Como se ve, hace falta muchísima paciencia para especular con estrategias convexas. Algo raro en nuestra sociedad y que no suele caracterizar a los inversores en productos financieros, quienes suelen preferir estructuras de rentabilidades “a la inversa” de las que producen las estrategias convexas. Esto es, prefieren procesos de inversión en los que hay una ganancia pequeña, pero bastante regular, de por ejemplo alrededor de un +10% al año. Aun sabiendo que si ocurre “lo improbable” perderán todo lo ganado y parte de lo invertido. Un proceso/estrategia típico “a la inversa” del explotado por Nassim es el modelo de negocio de los bancos en general, también definido como “cóncavo” (o frágil a impactos poco probables, pero de terribles consecuencias), quienes ganan dinero de forma sostenida durante muchos años, hasta que un suceso violento los arruina, como estamos viendo en la actual crisis, ejemplificado aquí con IndyMac:

Recuérdese por ejemplo que son los bancos, a través de sus mesas de tesorería, quienes son los mayores vendedores de opciones netos en el mercado. Vender opciones es una estrategia altamente cóncava. Es decir, asegura unos beneficios estables durante un tiempo, pero a riesgo de perderlo todo y más en un instante, como en el ejemplo de IndyMac. Desde el punto de vista de los traders y del banco, tiene sentido apostar (el dinero de sus clientes) a este tipo de estrategias, pues mientras el flujo de beneficios les reportes sus bonus anuales, no tienen nada que perder. Se trata de una apuesta segura para ellos, sin riesgo, pues sólo pueden ganar si sale bien: Cuando el banco se encuentre con un suceso imprevisto y quiebre, ellos ya se han embolsado sus ganancias. Ser despedidos o la quiebra del banco ya no afecta sus ingresos pasados. Esta estructura de incentivos tan asimétrica e injusta (cobro mientras se gana dinero, me retiro con lo ganado cuando se pierde y se arruinan banco y clientes) es en parte responsable de los excesos a los que ha llegado el sector financiero y por ende nos ha llevado a la crisis actual.

Lo más extraño de los ejemplos anteriores quizá no sea lo pintoresco de esos personajes ejecutando sorprendentes estrategias ganadoras llevadas al extremo, sino tal vez el comportamiento, no por común menos paradójico, de los inversores en general. Si podemos entender las motivaciones de los profesionales de la gestión del dinero de otros (bancos, traders y managers), resulta realmente paradójico que sean los propios clientes e inversores quienes siguan prefiriendo invertir en productos cóncavos que “sólo tienen un 1% de probabilidad” de arruinarles, en vez de otros más robustos estadísticamente pero tal vez más exigentes conceptualmente en su aproximación.

Si alguien nos preguntara si queremos cruzar un río que tiene una “profundidad media” de medio metro, ¿declinaremos la invitación? Puede parecer seguro. Quizá hasta donde vemos en la orilla sólo hay 10cm de profundidad. Pero puede que en algún punto que no vemos supere los 2 ó 3 metros. En ese caso, algo que estadísticamente es seguro, puede llevar a que nos ahoguemos…

Como las cuatro únicas maneras diferentes de ponerse una camiseta que aprendimos de niños en el campamento, no hay más.

Una buena apuesta es aquella que, dentro de una estrategia de especulación, por la ley de los grandes números, converge claramente hacia un valor positivo de Esperanza Matemática. Una mala apuesta será aquella que caiga dentro de estrategias con esperanza matemática indeterminada o negativa, como por ejemplo la lotería o comprar y mantener en Bolsa.

Cuando me preguntan qué es lo peor que puede suceder cuando empezamos a especular, la respuesta es clara: Ganar una apuesta perdedora.

Por ejemplo, la primera vez que un trader novato compra o vende un futuro o acción, sin un plan sistemático detrás (por lo tanto, con Esperanza indeterminada o negativa), y resulta por azar en una operación ganadora. Lo que ocurre entonces es que el trader novato focaliza su atención en el éxito conseguido, cayendo en una falacia narrativa, o de asociar el éxito de su operación al heurístico o proceso mental que le llevó a realizarla. Esto le llevará a asumir más riesgo, por exceso de confianza y falta de un plan, en sus siguientes apuestas. Por la ley de los grandes números, sus operaciones acabarán convergiendo hacia un proceso de Esperanza negativa y por lo tanto a arruinarle. En mi etapa de aprendizaje como operador de derivados en la mesa de un broker, cuando atendía a clientes al teléfono que operaban en Futuros, pude ver impotente con mis propios ojos cómo docenas de personas se arruinaban en cuestión de meses, más rápidamente cuanto más ganaron en sus primeras apuestas.

Lo mejor que nos puede ocurrir cuando empezamos a especular es perder una apuesta perdedora o perder una apuesta ganadora. El simple dolor de la pérdida (que presumiblemente no habrá sido devastadora por ser la primera) nos hará reconsiderar nuestros actos, recapacitar y volver a pensar en qué estamos haciendo. Con un poco de esfuerzo, entonces, podremos volver a aproximarnos a la especulación con un plan, si no ganador, al menos medible y objetivo (lo que no podemos medir, no lo podemos juzgar en términos cuantitativos).

El dolor de las primeras operaciones hará que nos centremos en buscar estrategias y apuestas “buenas”, en el sentido de que si las seguimos a rajatabla durante un periodo de tiempo suficiente, acabarán convergiendo a su valor de Esperanza Matemática. Tendremos entonces la capacidad de sobreponernos a los resultados parciales perdedores que indudablemente encontraremos en el camino, aferrarnos a la estrategia, y aumentar nuestras posibilidades de alcanzar nuestros objetivos. Al buen especulador le da igual no “acertar” en su siguiente “apuesta” si sabe que está aplicando una estrategia ganadora. No está atado al siguiente resultado inmediato, sino a la estadística de fondo, la que con método y constancia le dará una oportunidad de vencer al ubicuo azar.

Pero si no somos capaces de clasificar inmediatamente en qué tipo de las cuatro clases de apuesta podemos describir la operación que vamos a ejecutar (en los mercados o en cualquier tipo de activo), lo más probable es que hayamos perdido el partido antes siquiera de haber empezado a jugar.

Así, en un mundo en el que no es posible determinar qué equipo de fútbol ganará la liga, qué empresa será ganadora o perdedora en el futuro, o qué hará el IBEX-35 mañana o dentro de un año; sólo a través de estrategias que nos den una Esperanza Matemática positiva, podremos aproximarnos a métodos que nos den esa ventaja estadística necesaria para lograr el éxito en un entorno impredecible.

Es esencial insistir en que es inútil afrontar problemas no deterministas con enfoques deterministas. Sólo nos llevan al desastre, la ruina y la frustración. Así, serán irrelevantes el número de Doctores en Economía y Matemáticas que una institución financiera destine a predecir el futuro PIB de Estados Unidos o los beneficios futuros de la empresa X, sabiendo de antemano que es inútil intentar predecirlos. Otra cosa es que las firmas de análisis y sus encorbatados analist@s necesiten justificar las comisiones que les aplican a los clientes mediante seductores (por racionales) y huecos (por inútiles) estudios.

La aproximación estadística a la especulación en un mundo incierto exige pues de nosotros cierta soltura a la hora de evaluar si tiene sentido o no embarcarse en una estrategia concreta. No especularemos nunca en procesos con Esperanza Matemática negativa o nula, y nos lo pensaremos en los demás.

Por ejemplo, imaginemos un casino donde al lanzar un dado normal nos premien con la cantidad apostada sí y sólo si no sale el 1. Es decir, si apostamos 100 euros, cada vez que aparezca un 2, 3, 4, 5 ó 6; ganaremos 100 Euros. Si sale el 1, perderemos 100 Euros. La Esperanza Matemática de este proceso es pues de: (100*5/6) – (100*1/6) = 66.67 Euros. Evidentemente interesa jugar en ese casino. Aunque precisamente por favorecer al cliente será no rentable y ya habrá quebrado, así que no vale la pena buscarlo en el mapa. Obviamente (lo olvidamos a menudo), los casinos que siguen abiertos son precisamente aquellos que mantienen en sus juegos un sesgo de Esperanza Matemática negativa para los clientes.

Otro ejemplo que podríamos calcular para ver si nos interesa participar sería el de un juego donde para compensar una probabilidad de ganar muy pequeña, optáramos a un premio muy grande. Por ejemplo, imaginemos que hay una probabilidad entre 100.000 de ganar 15.000 veces lo apostado, 20 Euros. ¿Participaríamos en este juego sabiendo que su Esperanza Matemática es de (300.000*1/100.000) – (20*99.999/100.000) = -17 Euros? Evidentemente no, pues se trata de un juego perdedor. Sin embargo, estamos hablando de la Lotería de Navidad, un juego perdedor en el que participan millones de Españoles todos los años, tal vez hipnotizados por la cuantía del premio, que nos hace ignorar el resto de variables que intervienen. Similar a la lotería de los Euromillones, donde un premio astronómico no compensa estadísticamente una probabilidad bajísima de ganar participando.

Así, para toda estrategia que nos planteemos para especular, tendremos que determinar en primer lugar cuál es su Esperanza Matemática. Esto es algo que tiene que convertirse en habitual para nosotros hasta que lo calculemos casi de forma automática ante cualquier situación que se nos presente. Por ejemplo, frente a las recomendaciones de compra de los analistas en un periódico o televisión:

Fijémonos en que para poder conocer la Esperanza Matemática, necesitamos saber con precisión cuánto ganamos cuando acertamos y cuánto perdemos cuando nos equivocamos. Esto deja fuera del cálculo a las constantes recomendaciones de los analistas financieros, quienes sin descanso (en prensa, radio, TV e Internet) nos recomiendan comprar tal o cual acción (sabemos el precio de entrada), pero sin casi nunca decirnos dónde cortar las pérdidas o a qué precio deshacer la posición ganadora (precio de salida). La estrategia de “comprar y mantener” una cartera de acciones, sin precios claros y nítidos de entrada y salida, se convierte entonces en una trampa conceptual, pues no podemos saber con precisión cuál es la Esperanza Matemática de la estrategia, y por lo tanto resulta imposible determinar si nos conviene jugar o no.

Seamos honestos, la mayoría de la gente que se acerca a los mercados financieros lo hace porque espera encontrar una manera rápida de enriquecerse. Al fin y al cabo, por pura probabilidad, la mitad de los principiantes ganará dinero en su primera operación en Bolsa. Lo que deja una buena cantidad de “interesados” (clientes para los brokers) que seguirán creyendo que el camino a una riqueza rápida y sin esfuerzo, existe.

Sin embargo, y sin saberlo probablemente, tanto los afortunados como los que no tuvieron suerte, habrán ejecutado ambos el primer paso de la fórmula del dinero. La fórmula existe, lo difícil es aplicarla. Como perder peso mediante una dieta, o como decía Tolstoi: “Es más fácil redactar una docena de volúmenes sobre principios filosóficos que poner en práctica uno sólo de ellos”.

Mientras tanto, muchos habrán corrido a las librerías para comprar ese libro que “explica” cómo su autor ganó 1 millones de dólares el año pasado en Bolsa, o cómo convertirse en un profesional del day-trading en pocas semanas y sin esfuerzo. Sin cuestionarse que, paradójicamente, no existen “métodos” que enseñen cómo convertirse en ingeniero aeronáutico o neurocirujano en 15 días y desde el salón de casa. Evidentemente, se sobrentiende que para esas otras “actividades” son necesarios muchos años de esfuerzo y estudio. Algo que parece no requieren los mercados, ¿o no?

La Bolsa y los mercados se siguen publicitando, a pesar de la evidencia empírica en contra, como El Dorado del enriquecimiento sencillo y rápido, al alcance de todos los ciudadanos. Qué curioso, exactamente como los anuncios de lotería en TV, las dietas milagro o los métodos para aprender chino durante las horas que dura el vuelo a Shanghai.

La mayoría de aquellos atraidos por este tipo de “fiebre del oro” buscarán insaciablemente esa “la fórmula del dinero” que les haga ricos rápidamente. Una fórmula que no sólo funcione y lo haga inmediatamente, sino que no exija esfuerzo. O en su defecto alguien que les diga directamente qué acción comprar para triplicar beneficios (stock picking), o en qué momento entrar en Bolsa para no perderse ninguna subida (timing). ¿Para qué aprender a pescar si ya me dan peces por radio, TV e internet a todas horas? Sutilmente, los medios, los blogs, los periódicos, las librerías, los analistas, las sucursales bancarias, colmarán esa sed de satisfacción inmediata y en ausencia de esfuerzo propia de nuestra actual sociedad, alimentando y vendiendo la quimera de que tal camino existe, ofreciendo sin cesar recomendaciones de compra. Como si los que están “al otro lado” del negocio de la Bolsa (sell-side) dispusieran de una bola de cristal y la compartiesen con todo el mundo desinteresadamente, olvidando que sistemáticamente sus recomendaciones no han superado nunca la habilidad de un mono lanzando dardos al Wall Street Journal.

Y sin embargo, la fórmula, ese método para “hacer dinero”, existe, aunque no con la forma que la mayoría esperan. En realidad, desde la primera operación que realizamos en los mercados, estamos ejecutándola.

La mala noticia es que si no la ejecutamos con disciplina, como una dieta equilibrada mantenida durante el tiempo suficiente, probablemente la propia fórmula nos arruinará.

¿En qué consiste pues esa fórmula que nos lleva a la rentabilidad y que tan difícil es de aplicar? La terminología y el vocabulario varían según la literatura, pero se trata simplemente de respetar una condición de puro sentido común. A saber, que la suma total de lo que ganamos en las operaciones que acertamos, menos la suma total de lo que perdemos al equivocarnos, tiene que ser positiva o mayor que cero. Si no, no ganaremos dinero. Algo que parece obvio, pero que pocas veces aplicamos de forma sistemática.

Así, sabremos que estamos especulando correctamente cuando el proceso en el que estamos actuando tiene una esperanza matemática positiva (E > 0). En próximas entradas profundizaremos en este concepto mediante ejemplos prácticos y en por qué, a pesar de ser un concepto tan sencillo, es tan difícil ponerlo a jugar a nuestro favor.